Решить уравнение: 13/(х-2) + 2/(х-13) = 2

13/(x-2) + 2/(x-13) = 2 Первым делом найдём ОДЗ. Знаменатель не может равняться нулю, значит: ОДЗ: х≠2; х≠13 Находим общий знаменатель : (х-2)*(х-13). Для этого первую дробь умножаем на (х-13) , а вторую на (х-2): [13(х-13)+2(х-2)]/[(х-2)(х-13)] = 2/1 Воспользуемся правилом пропорции: а/б=с/д => а*д=б*с 13(х-13)+2(х-2) = 2(х-2)(х-13) Открываем скобки: 13х-169+2х-4=2(х^2 -13х-2х+26) 15х-173=2х^2 - 26х-4х+52 Переносим все в правую сторону и сводим подобные: 2х^2 - 26х-4х+52-15х+173=0 2х^2 - 45х+225=0 Находим дискрименант: Д=(-45)^2-4*2*225=2025-1800=225=15^2 Находим корни уравнения: х1=(45+15)/4=60/4=15 х2=(45-15)/4=30/4=7,5 корни удовлетворяют ОДЗ. Ответ: 15;7,5.