Решить уравнение 2 в степени (x+3) - 3 в степени (x квадрат +2x - 6) = 3 в степени(x квадрат+2x - 5) - 2 в степени x

2^(x+3) - 3^(x²+2x-6)=3^(x²+2x-5)-2^x Вспомним свойства степеней: x^a * x^b=x^(a+b) Нам понадобится обратное свойство: x^(a+b)=x^a * x^b Также перенесём числа, где основание "2" налево, а с основанием "3" направо: 2^x * 2^3+2^x=3^x² * 3^2x * 3^(-5)+3^x² * 3^2x * 3^(-6) 2^x * (2^3 +1)=3^x² * 3^2x*(3^(-5)+3^(-6)) 2^x * (8+1)=3^(x² +2x) * (1/(3^5)+1/(3^6)) 9*2^x=3^(x² +2x) * (3/(3^6)+1/(3^6)) 3^2 * 2^x=3^(x² +2x) * 4/3^6 3^2 * 3^6 * 2^x=3^(x² +2x) * 2^2 3^8 * 2^x=3^(x² +2x) * 2^2 Степени при одинаковых основаниях должны быть равны, в связи с этим необходимо решить систему уравнений: x=2 8=x² +2x x=2 x² +2x-8=0 x² +2x-8=0 D=4+32=36 x1=2 x2=-4 - не удовлетворяет первому условию системы уравнений (х=2). В итоге получаем ответ: х=2