Решить уравнение: 6*sqrt(x)=16-x

6√x=16-x возведём всё в квадрат. 36x=256-32x+x^2 отсюда имеем квадрратное уравнение корни которого соответственно равны  x1=4, x2=64 не забывать также и о ОДЗ x>0

[latex]6\sqrt{x}=16-x \\ (6\sqrt{x})^2=(16-x)^2 \\ 36x=256-32x+x^2 \\ x^2-68x+256=0 \\ D=(-68)^2-4*1*256=3600=60^2 \\ x_1=\frac{68+60}{2}=64\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{68-60}{2}=4 \\ \\ 6\sqrt{64}=6*8=48\ \ \ \ \ \ \ \ 16-64=-48\ \ \ \ \ \ \ \ \ 48\neq-48 \\ 6\sqrt4=6*2=12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 16-4=12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12=12[/latex]   Ответ: 4