Решить уравнение 9^log2(3-x)=27^log8(15-x) (9 в степени логарифм 3-х по основанию 2 = 27 в степени лог 15-х по основанию 8)

[latex]9^{ log_{2}(3-x) }= 27^{ log_{8} (15-x)} [/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {3-x\ \textgreater \ 0} \atop {15-x\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {x\ \textless \ 3} \atop {x\ \textless \ 15}} \right. [/latex] [latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex]∞[latex];3)[/latex] [latex]3^{ 2log_{2}(3-x) }= 3^{3log_{2^3} (15-x)}[/latex] [latex]3^{ 2log_{2}(3-x) }= 3^{3* \frac{1}{3} log_{2} (15-x)}[/latex] [latex]3^{ log_{2}(3-x)^2}= 3^{ log_{2} (15-x)}[/latex] [latex]{ log_{2}(3-x)^2}= { log_{2} (15-x)}[/latex] [latex](3-x)^2}= 15-x}[/latex] [latex]9+ x^{2} -6x=15-x[/latex] [latex] x^{2}-5x-6=0[/latex] [latex]D=25+24=49[/latex] [latex]x_1=6[/latex] не подходит [latex]x_2=-1[/latex] Ответ: [latex]-1[/latex]