Решить уравнение [latex]7sin^{2}x+4sinx cos x - 3cos^{2}x=0 [/latex]

если cos x=0, то sin x=1 или sin x=-1,  7*1^2+4*1*0-3*0^2=7 не равно 0 7*(-1)^2+4*(-1)*0-3*0^2=7 не равно 0   поєтому при делении на cos^2 x потери корней не будет получим равносильное уравнение 7tg^2x+4tgx-3=0 7tg^2 x+7tg x - 3tg x-3=0 7tgx(tgx+1)-3(tgx+1)=0 (7tg x -3)(tg x+1)=0 tg x=3/7 или tg x=-1 x=arctg (3/7)+pi*k, k є Z или -pi/4+pi*n, n є Z    примечание можно было совершить замену tg x=y получить квадратное уравнение 7y^2+4y-3=0 получить корни y=3/7 и y=-1 вернуться к замене и получить те же решения