Решить уравнение: [latex]log_\frac{1}{2}(2x^2+4x-16)=log_\frac{1}{2}(x^2+x-6)[/latex]

[latex]log_\frac{1}{2}(2x^2+4x-16)=log_\frac{1}{2}(x^2+x-6)[/latex] ОДЗ [latex]\left \{ {{2x^2+4x-16>0} \atop {x^2+x-6>0}} \right.<=>\left \{ {{x^2+2x-8>0} \atop {x^2+x-6>0}} \right.<=>\left \{ {{(x-2)(x+4)>0} \atop {(x-2)(x+3)>0}} \right.\\\ \\\ (-\infty;-4)\cup(2;+\infty) [/latex] [latex]2x^2+4x-16=x^2+x-6\\\ 2x^2+4x-16-x^2-x+6=0\\\ x^2+3x-10=0\\\ D=9+40=49\\\ x_1=\frac{-3+7}{2}=2\\\ x_2=\frac{-3-7}{2}=-5\\\ [/latex] x=2  не удовлетворяет ОДЗ Ответ: -5