Решить уравнение с пояснениями cosx * cos3x = 0,5

[latex]cosx * cos3x = 0,5[/latex] [latex] \frac{1}{2} (cos(x-3x)+cos(x+3x))= \frac{1}{2} [/latex] [latex]cos2x+cos4x=1[/latex] [latex]cos2x=1-cos4x[/latex] [latex]cos2x=2sin^22x[/latex] [latex]cos2x=2(1-cos^22x)[/latex] [latex]-2cos^22x-cos2x+2=0[/latex] [latex]2cos^22x+cos2x-2=0[/latex] Замена:  [latex]cos2x=t,[/latex]  [latex]|t| \leq 1[/latex] [latex]2t^2+t-2=0[/latex] [latex]D=1^2-4*2*(-2)=17[/latex] [latex]t_1= \frac{-1+ \sqrt{17} }{4} [/latex] [latex]t_2= \frac{-1- \sqrt{17} }{4} [/latex]  ∅ [latex]cos2x=\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} [/latex] [latex]2x=бarccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} +2 \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б \frac{1}{2} arccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} + \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]