Решить уравнение tg(x) = 1 - (корень из 2)

tgx = 1-√2 1-tgx=√2  tgπ/4 - tgx=√2     ;  tgα-tgβ = sin(α-β)/cosαcosβ  sin(45-x)/(cos45·cosx =√2  sin(45-x)[√2/2·cosx] = √2  ⇔ sin(45-x)/cosx = √2·√2/2 =1   sin(45 - x)= cosx    cos(90-(45-x)) -cosx=0    cos(45+x) - cosx =0    -2sin[(45+2x)/2] ·sin(45/2) =0 ⇒       sin(π/8 +x) =0       π/8 +x = πk    ;  k ∈ Z       x = -π/8 +πk  ;  k ∈ Z