Решить уравнение, в ответ записать сумму корней. Буду очень благодарна, если поможете.[latex]2 x^{4} + 3 x^{3} - 8 x^{2} - 12 x = 0[/latex]

Решение: Вынесем x за скобки в левой части уравнения. Получим: [latex]x(2x^3+3x^2-8x-12)=0[/latex] Очевидно, что x=0. Найдем остальные корни. Мы разложим на множители все в левой части. Получим: [latex]x((2x^3-8x)+(3x^2-12))=0 \\ x(2x(x^2-4)+3(x^2-4))=0 \\ x(2x+3)(x^2-4)=0 \\ x(2x+3)(x+2)(x-2)=0[/latex] Решая поочередно совокупность уравнений, получим: [latex]x_{2,3}=б2[/latex] [latex]x_4=-1,5[/latex] Теперь, найдем сумму корней: 0+2-2-1,5=-1,5 Ответ: -1,5