Решить уравнение |x-1|-|x-2|=1

1) При x < 1 будет |x-1| = 1-x, |x-2| = 2-x 1 - x - (2 - x) = 1 1 - x - 2 + x = 1 -1 = 1 Это неверно, значит, при x < 1 решений нет. 2) При 1 <= x < 2 будет |x-1| = x-1, |x-2| = 2-x x - 1 - (2 - x) = 1 x - 1 - 2 + x = 1 2x - 3  = 1 x = 2, но по условию x < 2, поэтому корень не подходит. 3) При x >= 2 будет |x-1| = x-1, |x-2| = x-2 x - 1 - (x - 2) = 1 x - 1 - x + 2 = 1 1 = 1 Это верно, значит, при x >= 2 решением будет любой x. Ответ: x >= 2