Решить уравнение: (x-4)*(x-3)*(x-2)*(x-1)=24

(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 24 Перемножаем первую и четвёртую скобки; вторую и третью. (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) = 24 Замена переменной: x^2 - 5x + 5 = t (t - 1)(t + 1)=24 t^2 = 25 t = +- 5 1) t = 5 x^2 - 5x + 5 = 5 x^2 - 5x = 0 x(x - 5) = 0 x = 0   или  x = 5 2) t = -5 x^2 - 5x + 5 = -5 x^2 - 5x + 10 =0 D = 25 - 4 * 10 < 0, корней нет. Ответ. x = 0  или  x = 5.