Решить уравнение: x^3-7x-6=0 и разложить на множители 

т.к. все коэффициенты целые числа, то корнями будт только дилители свободного члена(6),  а это числа: 1,-1,2,-2,3,-3,6,-6 х=1, 1-7-6=-12 - не подходит х=-1, -1+7-6=0 - подходит х=2, 8-14-6=-12 - не подходит х=-2, -8+14-6=0 - подходит х=3, 27-21-6=0 - подходит т.к. степень уравнения три, то корней будет три, поэтому дальше перебирать не имеет смысла разложим на множители: (х-3)(х+2)(х+1)=0