Решить уравнение x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0.

Вначале проверяем, является ли x=1 - корнем уравнения. При подстановке убеждаемся, что является. Значит необходимо разделить исходный многочлен на многочлен (x-1), получается: (x - 1)(x^3 - 9x^2 + 26x - 24) = 0 Теперь необходимо найти корни x^3 - 9x^2 + 26x - 24 = 0 Опять проверяем на принадлежность к корню уравнения делители 24: +-1, +-2, +-3, и т.д. x = 2 - является корнем, делим многочлен на многочлен, получаем: (x - 1)(x - 2)(x^2 - 7x + 12) = 0 Остается найти корни квадратного уравнения: D=1 x=3, x=4 Ответ: x=1, 2, 3, 4