Решить уравнение: y'y+x=1

[latex]y'y+x=1[/latex] Расспишем через дифференциал [latex] \frac{d y}{dx}= \frac{1-x}{y} [/latex] |*y [latex] \frac{dy}{dx} \cdot y=1-x [/latex] Проинтегрируем обе части уравнения  [latex] \int\limits { \frac{dy}{dx}\cdot y } \, dx= \int\limits {(1-x)} \, dx\\ \frac{y^2}{2} =- \frac{x^2}{2}+x+C_1\\\\ \boxed{y=\pm \sqrt{-x^2+2x+2+C_1} } [/latex]