Решить уравнение(ответ х=1/4 ) нужно решение

Перепишем так [latex] \sqrt{x} + \sqrt{x(x+2)}=3-x- \sqrt{x+2} [/latex] Возводим в квадрат левую и правую часть. [latex]x+2 \sqrt{x*x(x+2)} +x(x+2)=(3-x)^2-2(3-x) \sqrt{x+2}+x+2 [/latex] Раскрываем скобки. [latex]x+x^2+2x+2x \sqrt{x+2}=x^2-6x+9-(6-2x) \sqrt{x+2}+x+2 [/latex] Переносим корни налево, остальное направо, и упрощаем. [latex]2x \sqrt{x+2}+(6-2x) \sqrt{x+2}=-8x+11 [/latex] Приводим подобные [latex]6 \sqrt{x+2}=11-8x [/latex] Снова возводим в квадрат обе части 36(x + 2) = 64x^2 - 176x + 121 64x^2 - 212x + 49 = 0 D/4 = 106^2 - 64*49 = 11236 - 3136 = 8100 = 90^2 x1 = (106 - 90)/64 = 16/64 = 1/4 x2 = (106 + 90)/64 = 196/64 = 49/16 Проверяем корни: 1) [latex] \frac{1}{4}+ \sqrt{ \frac{1}{4} } + \sqrt{\frac{1}{4}+2}+ \sqrt{\frac{1}{4}(\frac{1}{4}+2)} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2} + \sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt{\frac{1}{4}*\frac{9}{4}} =3[/latex] Корень x1 = 1/4 - подходит 2) [latex]\frac{49}{16}+ \sqrt{\frac{49}{16}}+ \sqrt{\frac{49}{16}+2}+ \sqrt{\frac{49}{16}(\frac{49}{16}+2)}=\frac{49}{16}+\frac{7}{4}+ \sqrt{\frac{81}{16}} + \sqrt{\frac{49}{16}*\frac{81}{16}} =[/latex] [latex]=\frac{49}{16}+\frac{7}{4}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}*\frac{9}{4}=\frac{49}{16}+\frac{63}{16}+ \frac{16}{4}=\frac{112}{16} +4=7+4=11[/latex] x2 = 49/16 - не подходит.