Решить уравнения1) [latex] \sqrt{ \frac{1}{1-x}+ \frac{1}{x} } = \frac{2}{ \sqrt{1-x} } [/latex]2) [latex]2 \sqrt{x+1}- \frac{4}{ \sqrt{x+1} }+7=0 [/latex]

Question

Решить уравнения1) [latex] \sqrt{ \frac{1}{1-x}+ \frac{1}{x} } = \frac{2}{ \sqrt{1-x} } [/latex]2) [latex]2 \sqrt{x+1}- \frac{4}{ \sqrt{x+1} }+7=0 [/latex]

Решить уравнения 1) [latex] \sqrt{ \frac{1}{1-x}+ \frac{1}{x} } = \frac{2}{ \sqrt{1-x} } [/latex] 2) [latex]2 \sqrt{x+1}- \frac{4}{ \sqrt{x+1} }+7=0 [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]1) \\ \sqrt{\frac{1}{1-x}+\frac{1}{x}}=\frac{2}{\sqrt{1-x}}\\ x \neq 1\\ x<1\\\\ \sqrt{\frac{1}{x-x^2}}=\sqrt{\frac{4}{1-x}}\\ \frac{1}{x-x^2}=\frac{4}{1-x}\\ \frac{1}{x-x^2}=\frac{4x}{x-x^2}\\ x=\frac{1}{4}[/latex] [latex]2)\\ 2\sqrt{x+1}-\frac{4}{\sqrt{x+1}}+7=0\\ 2(x+1)+7\sqrt{x+1}-4=0\\ x \neq -1\\ x<-1\\\\ \sqrt{x+1}=t\\ x+1=t^2\\ 2t^2+7t-4=0\\ D=49+4*2*4=9^2\\ t=\frac{1}{2}\\ t=-4<0\\ x+1=\frac{1}{4}\\ x=-\frac{3}{4}[/latex]