Решить в целых положительных числах уравнение x^2 - y^2 = 105

(x + y)(x - y) = 105 = 3 * 5 * 7. 105 и x + y ≥ x - y): x + y = 105, x - y = 1 ==> (x, y) = (53, 52) x + y = 35, x - y = 3 ==> (x, y) = (19, 16) x + y = 21, x - y = 5 ==> (x, y) = (13, 8) x + y = 15, x - y = 7 ==> (x, y) = (11, 4).

(x-y)(x+y)=105 105=3*5*7 Т.к. в задании надо найти положительные числа, то разность будет меньше суммы этих чисел 1)[latex]\left \{ {{x-y=3} \atop {x+y=35}} \right.[/latex]   2)[latex]\left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=21}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=3+y} \atop {2y=32}} \right.[/latex]           [latex]\left \{ {{x=5+y} \atop {2y=16}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{y=16} \atop {x=19}} \right.[/latex]              [latex]\left \{ {{y=8} \atop {x=13}} \right.[/latex] 3)[latex]\left \{ {{x-y=7} \atop {y+x=15}} \right.[/latex] 4)[latex]\left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=105}} \right.[/latex]                                                                                         [latex]\left \{ {{x=7+y} \atop {2y=8}} \right.[/latex]         [latex]\left \{ {{x=1+y} \atop {2y=104}} \right.[/latex]    [latex]\left \{ {{y=4} \atop {x=11}} \right.[/latex]            [latex]\left \{ {{y=52} \atop {x=53}} \right.[/latex]