Решить задачу основание стороны правильной треугольной призмы 6см а диагональ боковой грани 10см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы?

Рассмотрим боковую сторону: сторона а=6 (сторона треугольника), диагональ с=10, второая сторона б находится то теореме Пифагора: б=√(с²-а²)=√(100-36)=√64=8 (см) Площадь боковой поверхности равна площади боковой стороны, умноженной на 3: Sбок=а*б*3=6*8*3=144 (см²) Sполн.=Sбок+2*Socн. S оснований находится по формуле площадт равностороннего треугольника (призма - правильная): Sосн=а²√3/4=36*√3/4=9√3 (см²) Отсюда: Sполн=144+18√3=18(8+√3) (cм²) Ответ: Sбок=144 см²; Sполн=18(8-√3) см²