РЕШИТЬ СИСТЕМУ: a). x^3+y^3+x*y*(x+y)=13 x^2*y^2*(x^2+y^2)=468 b). x^3+y^3=1 x^2*y+x*y^2=1

а) х^3 +y^3 + xy(x + y) = 13 (1)     x^2y^2(x^2 + y^2) = 468   (2) Работаем с (1) (х+у)(х² - ху + у²) + ху( х +у) = 13 (х + у)(х² - ху + у² +ху) = 13 (х + у)(х² + у²) = 13 (х² + у²) = 13/(х + у)  Подставим в (2) х² у²· 13/(х + у) = 468 х² у²/(х + у) = 36 Получили другую систему: (х² +у²) = 13/(х + у) х² у² = 36 (х + у) 2) x^3 + y^3 = 1                 (x + y)(x² - xy + y²) =1    x^2 y + x y^2 = 1             xy ( x + y) = 1   Разделим 1-е на 2-е. Получим: (х² - ху + у²)/ху = 1 ⇒х² - ху + у² = ху⇒х² -2ху + у² = 0⇒(х - у)² = 0 ⇒ х = у Сделаем эту подстановку в любое уравнение, получим х³ + х³ = 1 ⇒2х³ = 1⇒х³ = 1/2 ⇒ х = у = ∛1/2 = ∛4/2