Решите 1 уравнение, срочно! Даю сотку баллов!

Замена переменной [latex]2^{ \sqrt{3x^2-2x} }=t>0; \\ \\ \sqrt{3x^2-2x}=log_2t \\ \\ 3x^2-2x=log^2_2t [/latex] [latex]4^{ \sqrt{3x^2-2x+1} }=u>0; \\ \\ \sqrt{3x^2-2x+1}=log_4u; \\ \\ 3x^2-2x+1=log^2_4u; [/latex] Получаем систему двух уравнений: [latex] \left \{ {{log^2_4u-log^2_2t=1;} \atop {u+9=2t}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{log_2 (\frac{ \sqrt{u} }{t})\cdot log_2(\sqrt{u}\cdot t) =1;} \atop {u+9=2t}} \right. [/latex] Теперь подбор. С учетом t>0; u>0 Я пока не нашла ответа log₂2=1 значит log₂2·log₂2=1  ⇒  √u/t=2     и    (√u)·t=2 √u=2t    √u=2/t 2t=2/t   ⇒  t=1, но тогда второе уравнение u+9=2 приводит к u=-7<0 Нет корней