Решите дифференциальные уравнения a) y'=6x^2+2x, y(0)=2; b) y'=e^(3x-1)
Решите дифференциальные уравнения a) y'=6x^2+2x, y(0)=2; b) y'=e^(3x-1)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) y' = 6x²+2x, y(0)=2 [latex]y=\int{(6x^2+2x)}\, dx=2x^3+x^2+C[/latex] Найдем С из начального условия: y(0) = 0 + 0 + C = 2 C=2 Ответ: y = 2x³+x²+2. б) [latex]y'=e^{3x-1}.[/latex] [latex]y=\int{e^{3x-1}}\, dx=\frac{1}{3}e^{3x-1}+C.[/latex] Ответ: [latex]y=\frac{1}{3}e^{3x-1}+C.[/latex]
Гостьa) y= 2x^3 + x^2 +c, так как х=0, то найдем с у(0)= 0 + 0 + с. 2 = с, то у = 2х^3 + x^2 +2 б) у=1/3 e^(3x-1) + c
Не нашли ответ?
Похожие вопросы