Решите интеграл методом подстановкой.2xdx/(x+1)^2
Решите интеграл методом подстановкой.2xdx/(x+1)^2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\int \frac{2x\, dx}{(x+1)^2} =[\; t=x+1\; ,\; x=t-1\; ,\; dx=dt\; ]=\int \frac{2(t-1)\; dt}{t^2} =\\\\=2\cdot \int \frac{t-1}{t^2} dt=2\cdot \int (\frac{1}{t}-\frac{1}{t^2})dt=2\cdot (ln|t|+\frac{1}{t})+C=\\\\=2\cdot (ln|x+1|+\frac{1}{x+1})+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы