Решите хотя бы 2 5^(1+x^2)-5^(1-x^2)=24 lg^4(x-1)^2 +lg^2(x-1)^3=25 sqrt(log5(x)+sqrt(кубический)(log2(x)=4/3

[latex]5^{1+x^2}-5^{1-x^2}=24;\,5^{x^2}(5^{1+x^2}-5^{1-x^2})=5^{x^2}24;\,[/latex] [latex]5\cdot5^{2x^2}-24\cdot5^{x^2}=5;\,[/latex]. Тогда пусть [latex]5^{x^2}=y[/latex]. Получим [latex]5y^2-24y-5=0;\, D'=12^2+25=169;\, y= \frac{12+13}{5}=5.[/latex] Тогда [latex]5^{ x^2}=5;\, x^2=1;\, x=\pm1[/latex] [latex]\lg^4(x-1)^2 +\lg^2(x-1)^3=25;\, 16\lg^4(x-1) +9\lg^2(x-1)=25;\, [/latex] [latex]\lg^2(x-1)=y[/latex]; [latex]16y^2 +9y-25=0;\, y=1;\, \lg^2(x-1)=1;\, \lg(x-1)=\pm 1;\,[/latex] [latex]x-1=10[/latex] или [latex]x-1= \frac{1}{10} [/latex] ,откуда [latex]x=11[/latex] или [latex]x= \frac{11}{10} [/latex]