Решите логарифм пожалуйста, очень надо [latex]log_4[/latex][latex]x[/latex][latex]=log _{0,5} \sqrt{2} [/latex]

ОДЗ x > 0  log4 (x) = log 0,5 (√2) 1/2* log 2 (x) = - log 2 (√2) log 2 (√x) = log 2(√2/2) √x = √2/2 x = 2/4 x = 1/2  x = 0,5  (удовлетворяет ОДЗ) Ответ 0,5

Решить   Loq(4) x = Loq(0,5) √2 ; ==========  Loq(4) x = Loq(0,5) √2 ;  ОДЗ :   x > 0  Loq(4) x = Loq(0,25)  2 ⇔  Loq(4) x = Loq(4⁻¹)  2 ⇔  Loq(4) x = - Loq(4)  2 ⇔  Loq(4) x = Loq(4)  2⁻¹  ⇒ x= 1/2     ||  ∈ ОДЗ  ||.  ответ :  1/2. * * *  Были применены формулы Log(a) M =  Log(a^n)  M^n   и   Log(a^n)  M = (1/n) Log(a)  M