Решите логарифм пожалуйста, очень надо [latex]log_4[/latex][latex]x[/latex][latex]=log _{0,5} \sqrt{2} [/latex]
Решите логарифм пожалуйста, очень надо [latex]log_4[/latex][latex]x[/latex][latex]=log _{0,5} \sqrt{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ
x > 0
log4 (x) = log 0,5 (√2)
1/2* log 2 (x) = - log 2 (√2)
log 2 (√x) = log 2(√2/2)
√x = √2/2
x = 2/4
x = 1/2
x = 0,5 (удовлетворяет ОДЗ)
Ответ
0,5
ГостьРешить Loq(4) x = Loq(0,5) √2 ;
==========
Loq(4) x = Loq(0,5) √2 ;
ОДЗ : x > 0
Loq(4) x = Loq(0,25) 2 ⇔ Loq(4) x = Loq(4⁻¹) 2 ⇔ Loq(4) x = - Loq(4) 2 ⇔
Loq(4) x = Loq(4) 2⁻¹ ⇒ x= 1/2 || ∈ ОДЗ ||.
ответ : 1/2.
* * *
Были применены формулы
Log(a) M = Log(a^n) M^n и Log(a^n) M = (1/n) Log(a) M
Не нашли ответ?
Похожие вопросы