Решите неравенства: 1) 3^x больше 1/27 2) 2^x меньше 1/8 3) (2/5)^x+2 больше (2/5)^-1 4) (1/4)^x^2-x меньше 1/16 5) (1/5)^3-x меньше 25 6) (1/3)^x+2 меньше 9 плиз побыстрее!!!
Решите неравенства:
1) 3^x > 1/27
2) 2^x < 1/8
3) (2/5)^x+2 > (2/5)^-1
4) (1/4)^x^2-x < 1/16
5) (1/5)^3-x < 25
6) (1/3)^x+2 < 9
плиз побыстрее!!!
Ответ(ы) на вопрос:
1)[latex] 3^{x} > \frac{1}{27} [/latex]
[latex] 3^{x} >3 ^{-3} [/latex] ⇒ x>-3 ⇒x∈(-3;+∞)
2)[latex] 2^{x} < \frac{1}{8} [/latex]
[latex] 2^{x} < 2^{-3} [/latex] ⇒ x<-3 ⇒x∈(-∞;-3)
3) (2/5)^x+2 > (2/5)^-1
⇒ x+2>-1
x>-3 ⇒ x∈(-3;+∞)
4) (1/4)^x^2-x < 1/16
(1/4)^x^2-x <(1/4)^2
x²-x<2
x²-x-2<0
D=1+8=9
x(1)=(1+3)/2=2
x(2)=(1-3)/2=-1
⇒ x∈ (-1;2)
5) (1/5)^3-x < 25
(1/5)^3-x <(1/5)^-2
3-x<-2
-x<-2-3
-x<-5
x>5 ⇒x∈(5;+∞)
6) (1/3)^x+2 < 9
(1/3)^x+2 <(1/3)^-2
x+2<-2
x<-4 ⇒ x∈(-∞;-4)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы