Решите неравенство: 0,2**(x**2+2/x**2-1) больше 25

[latex](1/5) ^{(x^2+2)/(x^2-1)} >(1/5) ^{-2} [/latex] (x²+2)/(x²-1)<-2 (x²+2)/(x²-1)+2<0 (x²+2+2x²-2)/(x²-1)<0 3x²/(x-1)(x+1)<0 x=0  x=1  x=-1            +            _                _              + ------------------------------------------------------------                -1                0                1 x∈(-1;0) U (0;1)

[latex]0.2^{ \frac{x^2+2}{x^2-1} } >25 \\ \\ 5^{ -\frac{x^2+2}{x^2-1} }>5^2 \\ \\ -\frac{x^2+2}{x^2-1} >2 \\ \\ \frac{x^2+2}{x^2-1} +2<0[/latex] Отметим ОДЗ [latex]x^2-1 \neq 0 \\ x \neq \pm1[/latex] [latex]\frac{x^2+2}{x^2-1} +2=0 \\ \frac{x^2+2+2x^2-2}{x^2-1}=0 \\ \\ 3x^2=0 \\ x=0 [/latex] Полученное решение изобразим на промежутке __+___(-1)___-___(0)___-__(1)__+___> Ответ: [latex]x \in (-1;0)\cup(0;1)[/latex]