Решите неравенство [latex] \frac{(x-1)( x^{2} -8 x+7)}{( x+3)} \geq 0[/latex]

[latex] \frac{(x-1)( x^{2} -8 x+7)}{( x+3)} \geq 0[/latex] [latex]x^{2} -8 x+7=0[/latex] [latex]D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36[/latex] [latex]x_1= \frac{8+6}{2}=7 [/latex] [latex]x_2= \frac{8-6}{2}=1 [/latex] [latex]x^2-8x+7=(x-7)(x-1)[/latex] [latex] \frac{(x-1)( x-7)(x-1)}{( x+3)} \geq 0[/latex] [latex] \frac{(x-1)^2( x-7)}{( x+3)} \geq 0[/latex] [latex]x=1[/latex] [latex]x=7[/latex] [latex]x=-3[/latex] -----+----(-3)---- - ----[1]---- - ------[7]--------+------- ////////////                                         ///////////////// Ответ: [latex](-[/latex] ∞ [latex];-3)[/latex] ∪ {[latex]1[/latex]} ∪ [latex][7;+[/latex] ∞ [latex])[/latex]