Решите неравенство log3 от дроби 5-х/х-2 больше 0

ОДЗ: (5-x)/(x-2)>0 Корень числителя: 5 Корень знаменателя: 2 По методу интервалов: -----(2)+++++(5)----->x x∈(2;5) Решение: logₐ1=0 [latex]log_3 \frac{5-x}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ log_3 \frac{5-x}{x-2}\ \textgreater \ log_31[/latex] основание логарифмов = 3 (больше нуля), значит знак неравенства не меняем [latex]\frac{5-x}{x-2}\ \textgreater \ 1 \\ \\ \frac{5-x}{x-2}-1\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{5-x-(x-2)}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{5-x-x+2}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{7-2x}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ [/latex] Корень числителя: 7-2х=0  ⇒  2х=7 ⇒  х=7/2=3,5 Корень знаменателя: х-2=0  ⇒  х=2 по методу интервалов: -----(2)+++++(3.5)--->x x∈(2;3,5) ОТВЕТ: x∈(2;3,5)