Решите неравенство (x-3)^2 √5(x-3)

[latex](x-3)^2<\sqrt{5}(x-3)[/latex] если [latex]x-3>0;x>3[/latex] то неравенство равносильно неравенству [latex]x-3<\sqrt{5}[/latex] [latex]x<3+\sqrt{5}[/latex] х є [latex](3;3+\sqrt{5})[/latex] если [latex]x-3=0;x=3[/latex] то неравенство равносильно неравенству [latex]0<0[/latex] --что неверно если [latex]x-3<0;x<3[/latex] - то неравенство равносильно неравенству [latex]x-3>-\sqrt{5}[/latex] [latex]x>3-\sqrt{5}[/latex] х є [latex](3-\sqrt{5};3)[/latex] обьединяя частные решения промежутков получим ответ: [latex](3-\sqrt{5};3) \cup (3;3+\sqrt{5})[/latex]