Решите неравенство ((x^2-12x+10)/(x-1))+((x^2-15x+5)/(x-5))= меньше 2x-11

Решите неравенство ((x^2-12x+10)/(x-1))+((x^2-15x+5)/(x-5))=<2x-11
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(x^2-12x+10)/(x-1) + (x^2-15x+5)/(x-5) ≤ 2x-11 <=>  <=> [(x^2-12x+10)(x-5) + (x^2-15x+5)(x-1) - (2x-11)(x-1)(x-5)] / [(x-1)(x-5)] ≤ 0 --- (x^2-12x+10)(x-5) - (2x-11)(x-1)(x-5) = = (x^2-12x+10-2x^2+13x-11)(x-5) = = (-x^2+x-1)(x-5) = = -x^3+x^2-x+5x^2-5x+5 = = -x^3+6x^2-6x+5 --- (x^2-15x+5)(x-1) = = x^3-15x^2+5x-x^2+15x-5 = = x^3-16x^2+20x-5 --- -x^3+6x^2-6x+5+x^3-16x^2+20x-5 = = -10x^2+14x --- -2x(5x-7) / [(x-1)(x-5)] ≤ 0 <=> <=> 2x(5x-7) / [(x-1)(x-5)] ≥ 0 x≠1; x≠5 _+_[0]_-_(1)_+_[1.4]_-_(5)_+_ Ответ: (-∞;0] ∨ (1;1.4] ∨ (5;+∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы