Решите неравенство,используя метод интервалов Заранее спасибо

1){x>0 {log(5)x-2>0⇒log(5)x>2⇒x>25 {2-log(6)x>0⇒log(6)x<2⇒x<36 250 {log(5)x-2<0⇒x<25 {2-log(6)x<0⇒x>36 нет решения Ответ x∈(25;36)

[latex] \frac{ log_{5} x-2}{2- log_{6}x } \ \textgreater \ 0[/latex] ОДЗ:  [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] найдем нули: [latex] log_{5} x-2}=0[/latex] [latex] log_{5} x= log_{5} 25[/latex] [latex]x=25[/latex] [latex]2- log_{6}x =0[/latex] [latex]log_{6}x =2[/latex] [latex]log_{6}x =log_{6}36[/latex] [latex]x=36[/latex] Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов:          -                  +                       -  ------------(25)------------(36)-----------------                  //////////////////// -----(0)-------------------------------------------         ///////////////////////////////////////////////// Ответ: [latex](25;36)[/latex]