Решите неравенство:x  кадрате - x - 12  меньше или рано 0и объясните пожалуйста как решали, заранее спасибо.

x^2 - x - 12  < 0 Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители (Квадратный трехчлен ax^2+bx+с  при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0)  x^2-x-12=0 D =1+48 =49 x1=(1-7)/2=-3 x2=(1+7)/2=4 Поэтому можно записать x^2-x-12 =(x+3)(x-4) Запишем неравенство снова x^2-x-12 < 0  или (x+3)(x-4) < 0 Решим неравенство методом интервалов Найдем значение х где множители меняют свой знак                   x+3=0 или х = -3  х-4=0  или х=4 На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства. Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0 х+3>0, а  x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.  +     0     -         0         +. --------!----------------!------------         -3              4          . Поэтому неравенство имеет решение если х принадлежит [-3;4] Ответ:[-3;4]