Решите первые три пожалуйста (покажите реш.)

1)  Область определения: { x^2 + 6x + 5 = (x+1)(x+5) =/= 0  { 
36-x^2 = (6+x)(6-x) > 0 
x ∈ (-6; -5) U (-5; -1) U (-1; 6)
Дробь < 0, значит, среди скобок нечетное количество отрицательных.
При этом √(36 - x^2) > 0 при любых допустимых х, потому что корень арифметический, то есть неотрицательный.
Скобка x^2 + 4x + 5 = (x^2 + 4x + 4) + 1 = (x+2)^2 + 1 > 0 при любом х.
Корень и эту скобку можно убрать.
Получаем систему:
{ 
x ∈ (-6; -5) U (-5; -1) U (-1; 6)
{   Разложим на множители: { 
x ∈ (-6; -5) U (-5; -1) U (-1; 6)
{   По методу интервалов x ∈ (-5; -1) U (1; 4)  2)  Область определения логарифма x > 1; x =/= 2 Скобка x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 = 0 при x = 3 и > 0 при всех остальных х. На нее можно разделить, но отметить, что x = 3 - решение. Получаем Возможны две системы: а)  { 2^x - 2^4 <= 0 { log_5 (x-1) < 0 Получаем { x > 1
{ x < 4
{ x < 2
x1 ∈ (1; 2)
б) 
{ 2^x - 2^4 >= 0
{ log_5 (x-1) > 0
Получаем

{ x > 1
{ x >= 4
{ x > 2
x2 ∈ [4; +oo)
И еще надо не забыть решение - число 3.
Ответ: x ∈ (1; 2) U {3} U [4; +oo) 3)  Область определения { x^2 - 1 >= 0
{ 13 - x > 0
x ∈ (-oo; -1) U (1; 13)
При этом  при любом х, поэтому на него можно сократить Возможны две системы: а)  { x ∈ (-oo; -1) U (1; 13)  { x - 5 < 0 { log_5 (13 - x) > 0 Получаем { x ∈ (-oo; -1) U (1; 13)  { x < 5 { 13 - x > 1; x < 12 x1 ∈  (-oo; -1) U (1; 5) б)   { x ∈ (-oo; -1) U (1; 13)  { x - 5 > 0 { log_5 (13 - x) < 0 Получаем { x ∈ (-oo; -1) U (1; 13)  { x > 5 { 13 - x < 1; x > 12 x2 ∈ (12; 13) Ответ:  x1 ∈  (-oo; -1) U (1; 5) U (12; 13)