Решите плиз.Даю 100 баллов.По теме"Теорема Безу." 1.Выпишите строку коэффициентов м?

Решите плиз.Даю 100 баллов.По теме"Теорема Безу." 1.Выпишите строку коэффициентов м??огочлена: x^2+5x^4-7x^3-2x^5. 2.Найдите значения многочлена непосредственной подстановкой и с помощью схемы Горнера: 3x^2+2x-4 при x=+-1,+-2,+-4. 3.Найдите целые корни многочлена: 5x^3-19x^2+11x+3; 4.Представьте в виде произведения многочленов: 5x^3+9x^2-5x-9;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) -2 5 -7 1 0 0 2) С непосредственной подстановкой я думаю все ясно. А выполнить проверку с помощью схемы Горнера можно найдя остаток от деления исходного многочлена на (x-x0) (ведь по теореме Безу и будет значением многочлена в точке x0). Схему Горнера тут неудобно оформлять, поэтому давай сам как нибудь. 3) В соответствии с теоремой о рациональных корнях многочлена с целыми коффициентами, целые корни должны быть делителями свободного члена 3. Делители тройки: 1, -1, 3, -3. Убеждаемся что только числа 1 и 3 являются корнями. Ответ: x=1, x=3 4) Сначала поищем целые корни. Проверим числа 1, -1, 3, -3, 9, -9. 1 - корень, поэтому делим  исходный многочлен на (x-1) и получаем 5x^2+14x+9. Теперь решаем квадратное уравнение находим еще два корня x=-9/5 и x=-1 Таким образом 5x^3+9x^2-5x-9=(x-1)(x+1)(5x+9)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы