Решите пожалуйста) 1)Lim (x^3-+4x^2+5x+2)/(x^3-3x-2) x- больше -1 2)Lim ln(1-3x)/((sqrt8x+4)-2) x- больше 0 3)lim (4^x-2^7x)/(tg3x-x) x- больше 0 4)lim (sin2x/sin3x)^x2 x- больше 0

Решение 1) Lim (x^3-+4x^2+5x+2)/(x^3-3x-2) x->-1 x³ - 3x - 2 = 0 x = - 1   x³ - 3x - 2      I x + 1 -(x³ + x²)          x²  - x - 2 = (x + 1)(x -  2) - x² - 3x -(-x ² - x) - 2x - 2 -(-2x - 2)        0 x³ - 3x - 2 = (x + 1)*(x + 1) (x + 2) = (x + 1)²(x - 2) x^3+4x^2+5x+2 = 0 x = - 1   x³ + 4x² + 5x + 2        I x + 1 -(x³ + x²)                       x²  + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)         3x² + 5x        -(3x² + 3x)                  2x + 2                -(2x + 2)                         0 x³ + 4x² + 5x + 2   = (x + 1)²(x + 2) limx-->- 1 [ (x + 1)²(x + 2)] / [(x + 1)²(x - 2)] = =  limx-->- 1 (x + 2) / (x - 2) =  - (1 /3 ) 2)  Lim ln(1-3x)/((sqrt8x+4)-2) x->0 Используем правило Лопиталя.  Будем брать производные от числителя и знаменателя до тех пор, пока не избавимся от неопределённости. [ln(1 - 3x)]` = - 3/(1-3x) [√(8x + 4) - 2]` = 8/2√(8x + 4) = 4/√(8x + 4) limx-->0 [- 3*√(8x + 4] / [4*(1 - 3x) = - 6/4 = - 3/2 3)   lim (4^x-2^7x)/(tg3x-x) x->0 (4^x-2^7)` = 4^x*ln4 - 2^7x*ln2  limx-->0 (4^x*ln4 - 2^7x*ln2 ) = 4ln4 - 2ln2 (tg3x - x)` = 3/cos3x - 1 limx--> 0 (3/cos3x - 1) = 3 - 1 = 2 lim x-->0 (4^x-2^7x)/(tg3x-x) = (4ln4 - 2ln2)/2 = 2ln4 - ln2 4) lim x--> 0 (sin2x/sin3x)^x2 применим первый замечательный предел:  [ limx--> 0 sinx/x = 1 ]  lim x--> 0 [2*(sin2x/2x)] * limx--> 0 [(1/3)*(sin3x)/3x] = 2/3 =