Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
[latex]y = \sqrt[3]{x} - \frac{2}{ \sqrt{x} } + \frac{3}{x^2} +4=x^{ \frac{1}{3}}-2x^{- \frac{1}{2} }+3x^{-2}+4 \\ y'= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }+ \frac{1}{ \sqrt{x^3} }- \frac{6}{x^3}= \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }+ \frac{1}{x\sqrt{x} }- \frac{6}{x^3} [/latex]
2)
[latex]y=-3x^{-5}+15x^{-4}-2x^{-3}+ \frac{1}{x}+2 \\y'=15x^{-6}-60x^{-5}+6x^{-4}- \frac{1}{x^2} [/latex]
3)
y = (x³ - 1)(x² + x + 1)
y' = 3x²(x² + x + 1) + (x³ - 1)(2x + 1) = 3x⁴ + 3x³ + 3x² + 2x⁴ + x³ - 2x - 1 = 5x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1
4)
y = (2x + 1)(x³ + 3x - 1)
y' = 2(x³ + 3x - 1) + (2x + 1)(3x² + 3) = 2x³ + 6x - 2 + 6x³ + 6x + 3x² + 3 = 8x³ + 3x² + 12x + 1
5)
[latex]y= \frac{x^2}{2-x^2} \\y'=\frac{2x(2-x^2)-x^2(-2x)}{(2-x^2)^2}= \frac{4x-2x^3+2x^3}{(2-x^2)^2}= \frac{4x}{(2-x^2)^2} [/latex]
6)
[latex]y= \frac{x^2+1}{x^2-1}=\frac{x^2-1+2}{x^2-1}=1+\frac{2}{x^2-1} \\ \\ y'=- \frac{2x}{(x^2-1)^2} [/latex]
7)
[latex]y= \frac{x^2-x+1}{x^2+1}=1-\frac{x}{x^2+1} \\y'=- \frac{x^2+1-x*2x}{(x^2+1)^2}=\frac{x^2-1}{(x^2+1)^2}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы