Решите пожалуйста cos^2x+2sinx+2=0

Исходя из основного тригонометрического тождества, выполним преобразование в данном уравнении 1 - sin^2x + 2sinx + 2 = 0  - sin^2x  + 2sinx + 3 = 0    // : (-1) sin^2x - 2sinx - 3 = 0  Воспользуемся заменой.  Допустим sinx = t,  причем t ∈ [ -1; 1]  Тогда решим вспомогательное уравнение относительно t t^2 - 2t - 3 = 0  С помощью формулы дискриминанта, находим корни квадратного уравнения. D = b^2 - 4ac = 4 + 12 = 16 = 4^2 t1 = ( 2 + 4)/2 = 6/2 = 3 ∉  [ -1; 1]  t2 = ( 2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1  sinx = - 1  x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z.