Решите пожалуйста Докажите что: xyz(x-1)-xyz(y-1)-xyz(z-1)-xyz=xyz(x-y-z)

x + 1 / y = y + 1 / z преобразуем в: x - y = 1 / z - 1 / y = (y - z) / (y * z)  y + 1 / z = z + 1 / x преобразуем в: y - z = 1 / x - 1 / z = (z - x) / (x * z)  z + 1 / x = x + 1 / y преобразуем в: z - x = 1 / y - 1 / x = (x - y) / (x * y)  Умножим полученные 3 равенства:  (x - y) * (y - z) * (z - x) = (y - z) / (y * z) * (z - x) / (x * z) * (x - y) / (x * y)  (x - y) * (y - z) * (z - x) = (x - y) * (y - z) * (z - x) / (x * y * z)^2  Отсюда следует, что или (x * y * z)^2 = 1,  или скажем x = y, но тогда и y = z (следует из: x + 1 / y = y + 1 / z).