Решите, пожалуйста. На фото есть условие и ответ, но нужно решение.

Решение смотри в приложении

Обозначаем:  ∛(9 -4√5) +∛(9+4√5) = t ; (∛(9 -4√5) +∛(9+4√5) )³ = t³ ; * * * (a+b)³ =a³ +3a²b +3ab² +b³ = a³ +3ab(a+b) +b³  * * * * * *a =∛(9 -4√5) ; b= ∛(9+4√5)  * * * 9 -4√5 +3*∛(9 -4√5)*∛(9+4√5)(∛(9 -4√5) +∛(9+4√5)) + 9 + 4√5 =t³ ; 18 +3t =t³ ; t³ -3t -18 =0 ; * * * ± 1;±2 ;±3 ; ±6 ;±9 ;±18 делители свободного члена (18) * * * t³ -3t² +3t² -9t +6t -18 =0 ; t²(t -3) +3t(t -3) +6(t -3) =0 ; (t-3)(t² +3t +6) =0 ; t =3.  * * * t² +3t +6 =0 не имеет действительных корней * * *