Решите пожалуйста с подробным объяснением. Sin x + sin 2x= cos x + 2 cos^2 x

sinx -- cosx = 2cos^2x -- sin2x = 2cos^2x --2sinxcosx = 2cosx(cosx -- sinx) --(cosx -- sinx) = 2cosx(cosx -- sinx) , сокращаем скобки и получаем --1 = 2 cosx или сosx = --1\2 x = +_ arccos(--1\2) + 2Пn = +_ ( П -- arccos1\2) +2Пn = +_ (П -- П\3) + 2Пn = = +_ 2П\3 + 2Пn = 120° + 2Пn n∈Z