Решите пожалуйста систему уравнений и объясните, а то я вообще ничего не понимаю Не по отдельности, а именно системой: xy(x+y) = 6 x³ + y³ = 9

Такие системы решают методом замены переменной: х+у=u xy=v Если х+y=u, возводим обе части в квадрат, получаем: х²+2xy+y²=u² отсюда x²+y²=u²-2xy или х²+y²=u²-2v Тогда x³+ y³=(x+y)·(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)=u·(u²-3v) Система принимает вид [latex] \left \{ {{v\cdot u=6} \atop {u\cdot(u^2-3v)=9}} \right. \\ \\ \left \{ {{v\cdot u=6} \atop {u^3-3uv=9}} \right. \\ \\ \left \{ {{v\cdot u=6} \atop {u^3-3\cdot 6=9}} \right. \\ \\ \left \{ {{v\cdot u=6} \atop {u^3-18=9}} \right. \\ \\ \left \{ {{v\cdot u=6} \atop {u^3=9+18}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{v= \frac{6}{u} } \atop {u^3=27}} \right. \\ \\ \left \{ {{v= \frac{6}{3} } \atop {u=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{v=2} \atop {u=3}} \right. [/latex] Возвращаемся к переменным х и у [latex] \left \{ {x+y=3} \atop {xy=2}} \right.\\ \\\left \{ {y=3-x} \atop {x(3-x)=2}} \right. \\ \\\left \{ {y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0}} \right. [/latex] Решаем квадратное уравнение х²-3х+2=0 D=(-3)²-4·2=9-8=1 x₁=(3-1)/2=1    или    х₂=(3+1)/2=2 y₁=3-x₁=3-1=2           y₂=3-x₂=3-2=1 Ответ. (1;2)     (2;1)