Решите пожалуйста срочно!!! Даю 25 баллов!!!! 1)[latex] log_{7}^2x -2 log_{7} x-3=0[/latex] 2)[latex] 0.2^{ 2x^{2}-x} \ \textless \ 1[/latex] 3)[latex]log_{2} (2x+1)\ \textgreater \ log_{2} (x-2)[/latex] 4)[latex]3^{x+3}+5*3^{...
Решите пожалуйста срочно!!! Даю 25 баллов!!!!
1)[latex] log_{7}^2x -2 log_{7} x-3=0[/latex]
2)[latex] 0.2^{ 2x^{2}-x} \ \textless \ 1[/latex]
3)[latex]log_{2} (2x+1)\ \textgreater \ log_{2} (x-2)[/latex]
4)[latex]3^{x+3}+5*3^{x-1} =86[/latex]
5)[latex]log_{ \frac{1}{2} } (2x+5)\ \textgreater \ -3[/latex]
6)[latex]log_{7} x + log_{7}(x-1)\ \textgreater \ log_{7} 2 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.Пусть Log7 x=t тогда имеем t^2-2t-3=0 t[1]=3 t[2]=-1.
Делая обратную замену получаем:
Log7 x=3 х[1[=7^3, x[1]=343. x[2]=7^-1=1/7. x[2]=1/7
2,Т.к.0.2^0=1 и функция убывающая,то имеем
2x^2-x>0, x(2x-1)>0 x(x-0,5)>0
Ответ: (-∞;0) u (0.5;∞)
3.Посв-ву логарифмов имеем 2х+1 >х-2, х >-3.
Т.к.одз логарифмов х >2,то это и есть ответ.
4.Используем свойства степеней:
3^x*3^3+5*3^x/3=86
3^x(27+5/3)=86 3^x=86/(27+5/3), 3^x=86/(86/3)
3^x=3 , x=1-ответ.
5. Т.к. (1/2)^(-3)=8,тов нашем случае имеем 2х+5<8
2х<3< и х<1.5.По определению логарифма одз логарифма
2х>-5 х>-2.5
Тогда имеем ответ: -2.5< х<1.5
6.Имеем Log7 x + Log7 (х-1) > Log7 2
Используем св-во суммы логарифмов:
Log7 х (х-1) > Log7 2 или х(х-1)-2 > 0
х^2-х-2 > 0 или (х-2)(х+1) > 0 и учитывая одз неравенства х > 1
ответ х > 2
Ответ: х > 2
ГостьПрименены: свойства логарифмов, метод интервалов, свойства степени
Не нашли ответ?
Похожие вопросы