Решите пожалуйста, срочно!!!!!! [latex] \frac{1}{ (x-2)^{2} } - \frac{3}{x-2} - 4 = 0[/latex]

[latex] \frac{1-3(x-2)-4(x-2)^2}{(x-2)^2} =0 \\ \\ \frac{1-3x+6-4(x^2-4x+4)}{(x-2)^2} =0 \\ \\ \frac{1-3x+6-4x^2+16x-16}{(x-2)^2} =0 \\ \\ \frac{-4x^2+13x-9}{(x-2)^2}=0 [/latex] 1.ОДЗ: (x-2)²≠0 x-2≠0 x≠2 2.-4x²+13x-9=0|:(-1) 4x²-13x+9=0 D=169-4*4*9=169-144=25 x1=(13+5)/8=2.25 x2=(13-5)/8=1 Ответ: 1;2,25

[latex]\frac{1}{(x-2)^2}-\frac{3}{x-2}-4=0\\x\neq2,\frac{1}{x-2}=t\to\\t^2-3t-4=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-3)^2-4*1*(-4)}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\t_1=\frac{3+5}{2}=4\\t_2=\frac{3-5}{2}=-1\\\left[\begin{array}{ccc}x-2=\frac{1}{4}\\x-2=\frac{1}{-1}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x-2=0,25\\x-2=-1\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x=2,25\\x=1\end{array}\right[/latex]