Решите пожалуйста уравнение x²+y²+34=6x-10y

решается так (расписываю подробно, чтобы понять) x²+y²+34=6x-10y x²+y²-6x+10y+34=0 группируем, раскладывая 34  на 9 и 25 (x²-6x+9) + (y²+10y+25)=0 получается сумма квадратов (x-3)²  +  (y+5)² =0 сумма квадратов равна 0 тогда и только тогда , когда каждый из квадратов равен 0, т.е. (x-3)²=0                        (y+5)²=0 x=3                                 y= - 5 все.