Решите пожалуйста задачу с пусть и так как. . Газон прямоугольной формы обнесен бордюром,длина которого 40м. Площадь газона 96м2.Найдите стороны газона.(система уравнений)

Система : 2 * ( x + y ) = 40 ; x * y = 96 ;  X и Y больше или равно 0 ; Решение системы : x = 20 - y ; y * ( 20 - y ) = 96 ; - y^2 + 20y - 96 = 0 ; D = 400 - 384 = 16 ; √ D = 4  y1 = ( - 20 + 4 ) : ( - 2 ) = 8 ; y2 = ( - 20 - 4 ) : ( - 2 ) = 12 ; x1 = 20 - 8 = 12 ; x2 = 20 - 12 = 8 ; Ответ стороны 8 и 12 см (  или 12 и 8 см )

Пусть а - ширина газона, b - длина газона. Составим систему уравнений, используя формулы периметра и площади прямоугольника: [latex] \left \{ {{2a+2b=40} \atop {a*b=96}} \right. [/latex] Разделим верхнее уравнение на два и выразим из него величину а: [latex] \left \{ {{a+b=20} \atop {ab=96}} \right. \left \{ {{a=20-b} \atop {ab=96}} \right. [/latex] Подставим значение а в нижнее уравнение и решим его: [latex](20-b)*b=96 \\ 20b- b^{2}=96 \\ b^{2}-20b+96=0 \\ D= (-20)^{2} - 4*96=400-384=16= 4^{2} \\ b_{1,2}= \frac{20+-4}{2} \\ \\ b_1=8 \\ b_2=12 [/latex] Подставим значение b в верхнее уравнение: [latex]a=20-b \\ a_1=20-8=12 \\ a_2=20-12=8[/latex] Ответ: ширина газона 8 метров, длина газона 12 метров. Проверка: (8 +12) * 2 = 20 * 2 = 40 м - периметр газона 8 * 12 = 96 м² - площадь газона