Решите пожалуйста задание на фото, буду очень признательна

[latex]a= \frac{1}{2000}\; ,\; \; b= \frac{1}{1999}\\\\\\(a^{-1}+b^{-1})^2-4a^{-1}b^{-1}=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^2-\frac{4}{ab}= \frac{(a+b)^2}{a^2b^2} -\frac{4}{ab}=\\\\= \frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{a^2b^2} = \frac{a^2-2ab+b^2}{a^2b^2} = \frac{(a-b)^2}{a^2b^2} =( \frac{a-b}{ab} )^2=(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})^2=\\\\=(\frac{1}{1/1999}-\frac{1}{1/2000})^2=(1999-2000)^2=(-1)^2=1[/latex]