Решите, пожалуйста)Срочно!!! 1) а³+1 ≥ а²+а, при а ≥ -1 2) Известно,что а²+в²+с²=1, то (а-в)²+(в-с)²+(с-а)²≤3 3) (а+4)(а-8) больше 4(2a-19) 4) x²+y²+8x-10y+42 больше 0 Спасибо)

Question

Решите, пожалуйста)Срочно!!! 1) а³+1 ≥ а²+а, при а ≥ -1 2) Известно,что а²+в²+с²=1, то (а-в)²+(в-с)²+(с-а)²≤3 3) (а+4)(а-8) больше 4(2a-19) 4) x²+y²+8x-10y+42 больше 0 Спасибо)

Решите, пожалуйста)Срочно!!! 1) а³+1 ≥ а²+а, при а ≥ -1 2) Известно,что а²+в²+с²=1, то (а-в)²+(в-с)²+(с-а)²≤3 3) (а+4)(а-8)> 4(2a-19) 4) x²+y²+8x-10y+42>0 Спасибо)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(а - в)² + (а - с)² + (в - с)² = а² - 2ав + в² + а² - 2ас + с² + в² - 2вс + с² == 2а² + 2в² + 2с² - 2ав - 2ас - 2вс == 2(а² + в² + с²) - 2(ав + ас +вс) =0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²] = (а² + в² + с²) - (ав + ас +вс)0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²] ≥ 0 тогдаа² + в² + с² - (ав + ас +вс) ≥ 0иа² + в² + с² ≥ (ав + ас +вс)