Решите пожалуйста,срочно надо ФОТО СНИЗУ

Решите пожалуйста,срочно надо ФОТО СНИЗУ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
всё задание на фотографиях
Гость
[latex] log_{2}(x+3)+ log_{2}x=2; \\ log_{2}((x+3)x)= log_{2}4; \\ x^2+3x=4; \\ x^2+3x-4=0; \\ D=9+16=25; \\ x_{1}= \frac{-3-5}{2}=-4; \\ x_{2}= \frac{-3+5}{2}=1. [/latex] ОДЗ: x>0, x+3>0; x>-3. Ответ: 1.  [latex] log_{8}x+ log_{ \sqrt{2}}x=14; \\ \frac{1}{3} log_{2}x+2log_{2}x=14; \\ \frac{7}{2} log_{2}x=14; \\ log_{2}x=4; \\ x=16. [/latex] Ответ: 16. [latex] log^2_{3}x-2 log_{3}x \leq 4; \\ log_{3}x=t; \\ t^2-2t-4 \leq 0; \\ D=4+16=20; \\ t_{1}= \frac{2-2 \sqrt{5} }{2}=1- \sqrt{5}; \\ t_{2}= \frac{2+2 \sqrt{5} }{2}=1+ \sqrt{5}; \\ 1- \sqrt{5} \leq t \leq 1+ \sqrt{5}; \\ log_{3}x \geq 1- \sqrt{5}; \\ log_{3}x \geq log_{3} 3^{1- \sqrt{5}}; \\ x \geq 3^{1- \sqrt{5}}; \\ log_{3}x \leq 1+ \sqrt{5}; \\ log_{3}x \leq log_{3} 3^{1+ \sqrt{5}}; \\ x \leq 3^{1+ \sqrt{5}}. [/latex] Ответ: [3^(1-√5); 3^(1+√5)].
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы