Решите пж 5 и 6 методом введения новых неизвестных

{(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=5/2 5 {x²y+xy²=6⇒xy(x+y)=6 {xy+(x+y)=5 x+y=a,xy=b {ab=6 {a+b=5 применим теорему Виета 1)[a=3⇒x+y=3 {b=2⇒xy=2 применим теорему Виета x=1,y=2 или x=2,y=1 2)a=2⇒x+y=2⇒y=2-x {b=3⇒xy=3 x(2-x)=3 x²-2x+3=0 D=4-12=-8<0 нет решения 6 {(x+y)+x/y=9 {(x+y)*x/y=20 x+y=a,x/y=b {a+b=9 {a*b=20 применим теорему Виета 1){a+b=4⇒a=4-b {ab=5 b(4-b)=5 b-4n+5=0 D=16-20=-4<0 нет решения 2){a+b=5 {ab=4 применим теорему Виета a)a=1,b=4 {x+y=1⇒x=1-y {xy=4 y(1-y)=4 y²-y+4=0 D=1-16=-15<0 нет решения б){x+y=4⇒x=4-y {xy=1 y(4-y)=1 y²-4y+1=0 D=16-4=12 y1=(4-2√3)/2=2-√3⇒x=4-2+⇒3=2+√3 y2=2+√3⇒x=4-2-√3=2-√3 Ответ (2+√3;2-√3);(2-√3;2+√3)