Решите систему уравнений [ 2xy = 5 [2x + y = 6

[latex] \left \{ {{2xy=5} \atop {2x+y=6}} \right. [/latex] Из второго уравнения выразим y и подставим его в первое уравнение. [latex] \left \{ {{y=6-2x} \atop {2x(6-2x)=5}} \right. [/latex] Решим полученное уравнение. [latex]2x(6-2x)=5[/latex] [latex]12x-4 x^{2} =5[/latex] [latex]4 x^{2} -12x+5=0[/latex] [latex]D=144=80=64=8^{2} [/latex] [latex]x_{1} = \frac{12+8}{8}= \frac{20}{8}=2,5; x_{2} = \frac{12-8}{8}=0,5 [/latex] [latex]y_{1} =6-5=1, y_{2} =6-1=5[/latex] Ответ: [latex](2,5;1)[/latex] и [latex](0,5;5)[/latex].